Giúp: Bài tập phương pháp tính

Chuyên mục 'Phương pháp tính' bởi nhocli, 9 Tháng mười một 2012.

  1. Câu 1: Cho phương trình đại số x[SUP]5[/SUP] + x – 3= 0 (1)
    a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm thực duy nhất. Xác định khoảng phân ly nghiệm.
    b) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình (1) bằng phương pháp lặp với sai số thực hành e=0.005.

    Câu 2: Cho hệ phương trình đai số tuyến tính

    [latex]\left\{\begin{matrix}3x&+y& &=7 \\ x&+3y&+z&=6 \\ & y & +3z &=4 \end{matrix}\right.[/latex] (2)
    a) Viết lại hệ (2) dưới dạng ma trận: X = AX + B sao cho công thức lặp tương ứng [latex]X^{n}=AX^{n-1}+B[/latex] là hội tụ (sử dụng phương pháp Jacobi).
    b) Cho [latex]X^{0}=\begin{pmatrix}7\\ 6\\ 4\end{pmatrix}[/latex] . Tính [latex]X^{1},X^{2},X^{3}[/latex] bằng công thức lặp trên. Tính [latex]\begin{Vmatrix}X^{3} & - X^{4}\end{Vmatrix}_{2}[/latex]
    Câu 3: Đo giá trị tại một số điểm trên đoạn [0, 1] của hàm y = f(x) được bảng dữ liệu:

    [TABLE="align: center"]
    [TR]
    [TD]x[SUB]i[/SUB][/TD]
    [TD] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]y[SUB]i[/SUB]=f(x[SUB]i[/SUB])[/TD]
    [TD] 0 1.0 3.0 4.0 2.0 0.0[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]







    a) Tìm đa thức xấp xỉ hàm f(x) trên đoạn [0,1] bằng phương pháp Newton.
    b) Tính gần đúng tích phân:\int_{1}^{0}{f(x)dx}bằng công thức hình thang.
    giai giup e voi e