Tính gía trị hàm và xấp xỉ hàm ( Môn phương pháp tính)

Chuyên mục 'Phương pháp tính' bởi phung_hi, 21 Tháng ba 2012.

  1. Úp lên cho các bạn thử sức nhé :D

    TÍNH GIÁ TRỊ HÀM VÀ XẤP XỈ HÀM

    Bài 1.Cho đa thức sau: p(x)= 2x[SUP]6[/SUP] +4x[SUP]4[/SUP] -3x[SUP]3[/SUP] -2x+3
    a) Tìm giá trị p(x) và [latex]\Delta [/latex]p(x) nếu x [latex]\approx [/latex]2 với [latex]\Delta [/latex]x=0.01
    b) Để [latex]\Delta [/latex]p(x) ≤ 0,01 thì cần tính x với [latex]\Delta [/latex]x là bao nhiêu?

    Bài 2 Cho đa thức sau: p(x)= x[SUP]6[/SUP] +3x[SUP]4[/SUP] -2x[SUP]3[/SUP]+5x+3
    a) Tìm giá trị p(x) và Dp(x) nếu x 2 với [latex]\Delta [/latex]x=0.01
    b) Để Dp(x) ≤ 0,01 thì cần tính x với [latex]\Delta [/latex]x là bao nhiêu?

    Bài 3.

    Bảng sau cho giá trị của hàm y=f(x) đo được tại các điểm tương ứng

    [TABLE="align: center"]
    [TR]
    [TD]x[/TD]
    [TD]-1 0 1 2 4[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]y=f(x)[/TD]
    [TD]3 0 1 5 6[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]






    Tìm đa thức nội suy Lagrange của y trên đoạn [-1, 4]; Sau đó tính y(3)?

    Bài 4.

    Bảng sau cho giá trị của hàm y=f(x) đo được tại các điểm tương ứng

    [TABLE="align: center"]
    [TR]
    [TD]i[/TD]
    [TD]0 1 2 3[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]x[SUB]i[/SUB][/TD]
    [TD]-1 0 1 3[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]y[SUB]i[/SUB][/TD]
    [TD]3 0 1 5[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]






    Tìm đa thức nội suy Lagrange của y trên đoạn [-1, 3]; Sau đó tính y(2)?

    Bài 5.

    Bảng sau cho giá trị của hàm y=f(x) đo được tại các điểm tương ứng

    [TABLE="align: center"]
    [TR]
    [TD]i[/TD]
    [TD]0 1 2 3[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]x[SUB]i[/SUB][/TD]
    [TD]-1 0 2 3[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]y[SUB]i[/SUB][/TD]
    [TD]3 2 0 5[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]






    Tìm đa thức nội suy Lagrange của y trên đoạn [-1, 3]; Sau đó tính y(1)?


    Bài 6. Giả sử đồ thị hàm y=f(x) đi qua A(-1,5), B(0,3), C(1,2) và D(2,4). Tìm đa thức nội suy Newton của hàm này (đa thức nội suy Lagrange với mốc cách đều). Tính y(1,5)=?
    Bài 7.

    Bảng sau cho giá trị của hàm y=f(x) đo được tại các điểm tương ứng

    [TABLE="align: center"]
    [TR]
    [TD]x[/TD]
    [TD]-1 0 1 2[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]y=f(x)[/TD]
    [TD]3 1 -2 4[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]






    Tìm đa thức nội suy Newton (đa thức nội suy Lagrange với mốc cách đều) của y trên đoạn [-1, 2]; Sau đó tính y(0,5)=?
    Bài 8. Bảng sau cho giá trị của hàm y=f(x) đo được tại các điểm tương ứng

    [TABLE="align: center"]
    [TR]
    [TD]x[/TD]
    [TD] 1 2 3 4[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]y=f(x)[/TD]
    [TD]3 2 -1 5[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]






    Tìm đa thức nội suy Newton (đa thức nội suy Lagrange với mốc cách đều) của y trên đoạn [1, 4]; Sau đó tính y(3,5)=?

    Bài 9. Giả sử đồ thị hàm y=f(x) đi qua A(-1,5), B(0,3), C(1,2) và D(2,4). Tìm đa thức bậc nhất xấp xỉ tốt nhất theo bình phương tối thiểu.

    Bài 10. Bảng sau cho giá trị của hàm y=f(x) đo được tại các điểm tương ứng

    [TABLE="align: center"]
    [TR]
    [TD]x[/TD]
    [TD]-1 0 1 2[/TD]
    [/TR]
    [TR]
    [TD]y=f(x)[/TD]
    [TD]3 4 6 7[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]






    Tìm đa thức bậc nhất xấp xỉ tốt nhất theo bình phương tối thiểu.